Service: Online-Berechnungen: Dreisatzberechnung (oder Schlussrechnung)

Ergebnis ausrechnen lassen:

Setzen Sie die gewünschten Werte in die drei Felder ein und klicken Sie 'Berechnen'

entspricht
entspricht X

Hinweise:

  • Berechnung schneller ausführen: Nach Betragseingabe Entertaste drücken (statt Schaltfläche mit Maus klicken)
  • Verbesserungsvorschläge, Rückmeldungen über Fehler oder sonstige Hinweise, bitte hier!
  • Berechnung erfolgt ohne Gewähr - Haftung meinerseits ist ausgeschlossen

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Erläuterungen:

Mit Hilfe des Dreisatzes lassen sich eine Vielzahl von alltäglichen mathematischen Aufgaben lösen.

Wenn von einigen Zahlengrößen bekannt ist, dass sie direkt (oder indirekt) proportional zueinander sind, lassen sich aus einem gegebenen Zahlenpaar weitere berechnen.

Mit dem Dreisatz ist es möglich, direkt (d.h. ohne Berechnung eines Hilfsfaktors) von einem Zahlenpaar auf ein anderes zu schließen.

Einige Beispielaufgaben:

  • Ein Fahrzeug fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit und hat innerhalb von 30 Minuten eine Strecke von 58 Kilometern zurückgelegt. Wie lange benötigt das Fahrzeug für die Gesamtstrecke von 340 Kilometern?
  • Bei der Einreise nach Wildistan wechselten Sie Euro in Wildtaler (WT). Für 8000 WT mussten Sie 154 Euro zahlen. Später benötigen Sie weitere 3000 WT. Wieviel Euro müssen Sie in der Wechselstube zahlen?

Die Lösung solcher Aufgaben besteht immer darin, die Zahlenwerte in folgende Form zu bringen:
A entspricht B
C entspricht X (X ist der gesuchte Wert)

Für die vorstehenden Aufgaben bedeutet dies:

  • 58 Kilometer entspricht 30 Minuten
    340 Kilometer entspricht X Minuten
  • 8000 WT entspricht 154 Euro
    3000 WT entspricht X Euro

Die rechnerische Lösung der Aufgaben ist leicht zu bewerkstelligen, indem Sie die Werte oben in die Felder eingeben und 'Berechnen' klicken.

Die Darstellung innerhalb des Formulars soll die Arbeitsschritte nachvollziehbar machen. Nach dem Einsetzen der Zahlen wird in drei Schritten eine Lösung ermittelt. Dies geschieht wie oben im mittleren Bereich (zwischen den beiden horizontalen Linien) dargestellt.

  • Der Wert der A-Value entspricht B-Value: wird links auf den Bruchstrich gebracht.
  • Dann wird der Ausdruck nach 1 umgeformt, indem A-Value als Teiler unter den Bruchstrich gesetzt wird.
  • Schließlich wird der Ausdruck nach C-Value umgeformt, indem dieser Wert als Faktor rechts auf den Bruchstrich gebracht wird.

Zum Schluss wird die Lösung berechnet, sofern eine numerische Lösung möglich ist.

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Ralf Kunsmann

Spezialist für VBA-Programmierung
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